本文根據對於「臺灣 50 指數」編製方式以及追踪「臺灣 50 指數」的指數基金「0050」的研究，從投資者的觀點，說明「臺灣 50 指數」與「0050」的運作原理。
臺灣 50 指數
「臺灣 50 指數」由「臺灣證券交易所」與「 FTSE International Limited」合作編製，成分股涵蓋臺灣證券巿場中巿值前 50 大的上市公司。
「臺灣 50 指數」的成分股有下列 3 項篩選標準:
1. 巿值
巿值 (公眾流通量調整前) 最大的前 50 家上巿公司。2. 公眾流通量 (Free Float)
公眾流通量是將發行股數扣除長期性、策略性的持股，以反映該股票市場上實際可流通的股數 (亦即可投資額度)。3. 流動性檢驗.
若外資持股比例限制較公眾流通量嚴格，則以外資持股比例限制作為公眾流通量。
公眾流通量係數需大於 5%。
當公眾流通量係數大於 5% 且小於或等於 15%，公眾流通量調整前的總巿值需超過 25 億美元，才具有成分股資格；若現有成分股公眾流通量調整前的總巿值低於 20 億美元，則該成分股將被刪除。
非現有成分股: 過去 12 個月中，必須至少有 10 個月，每月股票週轉率 (依據公眾流通量調整後之發行股數計算) 高於 1%，才具有成分股資格。
非現有成分股: 過去 12 個月中，必須至少有 8 個月，每月股票週轉率 (依據公眾流通量調整後之發行股數計算) 高於 1%，否則成分股將被刪除。
臺灣 50 指數計算公式
n: 成份股的數目，對於「臺灣 50 指數」而言，此數目為 50。「臺灣 50 指數」以 2002.4.30 為基期，基期指數設定為 5000 點。
p: 成份股最新的成交價格。
s: 成份股的發行股數。
f: 成份股的公眾流通量 (Free Float) 係數，基本原理是發行股數扣除長期性、策略性的持股，以反映該股票市場上實際可流通的股數。
d: 除數。當流通在外股數發生變動，如股票分割、增資、減資、除權，使得股價必須隨之調整時，除數會隨之調整，以維持指數的連續性。
由公式可知，發生股票分割、增資、減資、除權時，「臺灣 50 指數」並不會隨之變動。
當成份股發放現金股利 (除息) 時，「臺灣 50 指數」會因為股價除息而隨之下降。
因此臺灣證券交易所編製了「臺灣 50 報酬指數」，使得成分股除息時，指數不會隨之下降 (相當於配息再投入的概念)。
元大寶來台灣卓越 50 證券投資信託基金 (簡稱 0050)
「0050」於 2003.6.25 成立，投資中華民國上市、上櫃股票，以複製「臺灣 50 指數」績效表現為投資組合管理之目標，作法基本上以「臺灣 50 指數」編製之權值比例分散投資於各成份股。
下圖比較了各年年底時，「臺灣 50 指數」與「0050」股價，可看出「0050」在 2007 年底之前投資者給予較高的溢價，而在 2007 年底之後開始有效追踪了「臺灣 50 指數」，相關係數 (以各年年底的價格計算) 為 0.995694。
「0050」分配之收益基本上是來自於投資之成份股之現金股利。 (0050 公開說明書，壹、基金簡介，第三十二條)。
因此基本上如果把「0050」配得的現金股利再投入購買「0050」，總投資報酬率應接近「臺灣 50 報酬指數」 (實際上因為現金股利需繳稅，報酬率會低於「臺灣 50 報酬指數」)。
臺灣 50 指數、臺灣 50 報酬指數與 0050 的績效比較
下表包含「臺灣 50 指數」、「臺灣 50 報酬指數」、「0050」股價每一年年底的價格以及若在 2003/6/30 投資一筆資金進來，在每一年年底的總投資報酬率。
下圖是臺灣 50 指數、臺灣 50 報酬指數 (相當於配息再投入的概念) 歷年的變化。
從此圖可看出，是否考慮配息再投入，隨著時間的拉長，對於投資報酬率有巨大的影響 (複利效應)。
下圖是「臺灣 50 指數」、「臺灣 50 報酬指數」、「0050」的總投資報酬率 (若在 2003/6/30 投資一筆資金進來，在每一年年底的總投資報酬率)。
從此圖可看出，「0050」若沒有把配息再投入投資，投資報酬率仍和「臺灣 50 報酬指數」有顯著的差異。
臺灣 50 指數主要成份股
根據臺灣證券交易所於 2015.4.2 所公布的資料進行分析。
根據占「臺灣 50 指數」的權重，由高至低前 25 檔成分股，排列如下圖。
這 25 檔成分股占了「臺灣 50 指數」 80.64% 的權重。
若手中有 100 元，要追踪臺灣 50 指數，要投資 25.06 元在台積電，8.41 元在鴻海，4.28 元在聯發科，... 以此類推。
也可以想成，如果投資了 100 元在 0050，背後的意義是投資了 25.06 元在台積電，8.41 元在鴻海，4.28 元在聯發科，... 以此類推。
可以看出，光是台積電、鴻海、聯發科這三檔股票，就會對「0050」的股價造成 37.75% 的影響。
若要投資「0050」，仍得對於占比較高的成分股，如台積電、鴻海、聯發科的未來發展，有某種程度的研判，而不是閉上眼睛隨時買隨便買。
仍得回歸到投資股票的本質來思考投資指數，而不是單純地、樂觀地想像巿場一定會往某個方向走。
臺灣 50 指數主要產業別
根據臺灣證券交易所於 2015.4.2 所公布的資料進行分析。
根據占「臺灣 50 指數」的權重，由高至低前 9 種產業，排列如下表。
這 9 大產業占了「臺灣 50 指數」 81.82% 的權重。
可看出半導體 (Semiconductors)、電子零件及設備 (Electrical Components and Equipment)、電腦硬體 (Computer Hardware)、電子設備 (Electronic Equipment) 這 4 個產業占了臺灣 50 指數 53.78% 的權重。
也就是說，科技產業占了「臺灣 50 指數」 53.78% 的權重，台灣是名副其實的科技島！
參考資料
臺灣證券交易所: 臺灣 50 指數編製說明
臺灣證券交易所: 臺灣指數系列基本規則
Ground Rules for the FTSE TWSE Taiwan Index Series (臺灣指數系列基本規則)
Fact Sheets of FTSE TWSE Taiwan 50 Index
臺灣證券交易所: 臺灣50指數歷史資料
FTSE: FTSE TWSE Taiwan Index Series 可查到臺灣50指數成分股票
台股市值
台股發行量加權股價指數 (台股大盤) 歷史資料
公開資訊觀測站: 可查詢公司已發行普通股數
Yahoo! 奇摩股市: 可查詢公司股價
臺灣證券交易所: 本公司與 FTSE 合編之臺灣指數系列
元大寶來台灣卓越50基金: 基金基本資料
元大寶來台灣卓越50證券投資信託基金: 公開說明書
MoneyDJ: 0050 歷史配息
臺灣證券交易所: 0050 歷史股價
ICB 行業分類指標
延伸閱讀
建構最佳化投資組合及績效回測 (2008-2018)
投資組合再平衡的意義及績效回測 (rebalance)
