投資組合建構的基本原理可參考這篇文章：投資組合建構的立論基礎及績效回測
根據上述文章考慮下列投資標的：
以隨機變數建立上述投資標在各種比重下的排列組合，作出下圖，可用來找出什麼樣的資產配置在給定的報酬率 (expected return) 之下，能夠帶來最低的風險 (portfolio return variance) (點擊圖片可進入互動式網頁，游標移到各個小點上可檢視其中的資產配置)：
圖例說明：
藍色小點是「年金+股市+債市」各種不同權重下的 mean return v.s. standard deviation圖中越往上，報酬率越高，越往左，風險越低。
各種顏色的大點是下列幾種資產配置下的 mean return v.s. standard deviation:
在同樣的風險下 (固定 x 座標)，越往上，是越好的投資組合，因為風險不變，但報酬率更高。
在同樣的報酬率下 (固定 y 座標)，越往左，是越好的投資組合，因為報酬率不變，但風險更低。
這些點在左上側形成了「效率前緣」 (efficient frontier) 。(關於「效率前緣」 的說明，可參考：應用「現代投資組合理論」進行「投資組合最佳化」)
從上圖可以看出：
1. 0050 和 VTI 相比，平均報酬率高一些些，但風險卻高出很多。
2. VXUS 和 VTI 相比，平均報酬率低很多，風險卻高不少。之後我的投資組合配置，會考慮降低 VXUS 的比重。
3. BNDX 和 VTI 都位於「效率前緣」。
4. 我目前採取的投資組合配置為 A30B50S20，離「效率前緣」有一些距離，有優化的空間。
下圖是上述幾種資產配置下的年化報酬率 (點擊圖片可進入互動式網頁進一步檢視各項資料)：
下圖是上述幾種資產配置下的累計報酬率 (點擊圖片可進入互動式網頁進一步檢視各項資料)：
投資標的之間的相關係數矩陣 (correlation matrix):
各種投資組合的報酬率分佈 (min, 1st quartile, 2nd quartile, 3rd quartile, max) (點擊圖片可進入互動式網頁進一步檢視各項資料):
注
本文的資料沒有考慮稅賦的議題: (1) 沒有考慮美國 ETF 配息時會被課 30% 的稅 (視居住地是否與美國有簽稅務協定) (2) 沒有考慮海外交易所得超過一定數額需要繳綜合所得稅。
投資美股掛牌的 ETF 可能有匯率風險。
過去資效不代表未來績效。
本文的圖表以 R 及 plotly 計算繪製：
原始碼: portfolio_n_assets_v10_2020.r
投資標的的歷史績效資料：data_6_assets_2020.csv
資產配置：portfolio_6_assets_2020.csv
參考資料
BNDX: 歷史績效
BND: 歷史績效
VXUS: 歷史績效
VTI: 歷史績效
0050.TW: 歷史績效
延伸閱讀
以 R 及 plotly 進行「投資組合最佳化」
