估計 Estimation

根據樣本的統計量，決定母群體的參數的近似值。

舉例來說，根據樣本的算術平均數，估計母群體的算術平均數。

估計式: estimator。舉例，樣本的算術平均數。
估計量: estimate。

點估計式 Point Estimator

使用單一的值(單點)來估計未知的母群體參數，以導出對於母群體的推論。

舉例，為了瞭解台北市民的平均月收入(假設有260萬人)，挑選其中1000人，計算月收入的算術平均數，假設為60000，點估計會推論台北市民的平均月收入為60000。

缺點:
1. 估計完全正確的可能性是0。因為連續型隨機變數在任何一點發生的機率是0。
2. 無法知道估計量和參數有多接近。
3. 當樣本數愈大，估計量預計應該會愈準確，但點估計無法反應這個特性。

區間估計式 Interval Estimator

使用區間來估計未知的母群體參數，以導出對於母群體的推論。

舉例，為了瞭解台北市民的平均月收入(假設有260萬人)，挑選其中1000人，紀錄月收入的分佈，區間估計會推論台北市民的平均月收入在50000到70000之間。

不偏估計 Unbiased Estimator

若一估計式的期望值等於母群體參數，則該估計式稱為不偏估計式。

意為，若對母群體進行無限次數的取樣，求得的估計值，會等於母群體參數。

舉例來說，樣本的算術平均數是母群體算術平均數的不偏估計。

一致性 Consistency

隨著樣本數變大，若估計量和母群體參數的差異隨之變小，則稱該不偏估計具有一致性。

前述差異的量測值為變異數（或標準差）。

舉例來說，樣本的算術平均數()是母群體的算術平均數(μ)的一致性估計式，因為的標準差為，當樣本數n愈大，的變異數變小，有愈多的樣本算術平均數會接近μ。

相對有效性 Relative Efficiency

對於2個不偏估計，變異數較小的稱為相對較有效 (relatively more efficient)。

舉例來說，對於母群體算術平均數的估計，樣本算術平均數比樣本中位數相對有效。

區間估計

母群體標準差為已知時，估計母群體算術平均數的方式

這個例子雖然不實際，但因為很簡單，有助於瞭解區間估計的概念。

假設母群體算術平均數為μ，標準差為σ。
假設母群體算術平均數是未知，而標準差是已知，我們想要估計母群體的算術平均數。
我們會隨機取n個樣本，並計算樣本算術平均數為。

根據中央極限定理，如果X是常態分佈，或如果X不是常態分佈但n足夠大，也會是常態分佈。

因此隨機變數Z

會是標準常態分佈。

可推導出

最後一個式子意義為，當重複從母群體中進行取樣，, 區間包含母群體算術平均數μ的機率是1-α。

其中Z_α的意義為某一個z值，使得標準常態分佈曲線在該z值右方的面積為α，換句話說，P(Z>Z_α) = α

1-α稱為信賴水準(confidence level)。

舉例來說，信賴水準為95%，意義為，若取樣多次(每次取樣數為n)，其中95%的取樣，會使得取樣的算術平均數落在信賴區間內。但實際上，通常只會取樣一次，意義為該次取樣的算術平均數落在信賴區間內的機率是95%。

稱為下信賴界限(lower confidence limit, LCL).

稱為上信賴界限(upper confidence limit, UCL).

通常信賴區間估計式(confidence interal estimator)表示為