[思考練習題] 一窩松鼠有 10 隻 不知公母各幾隻

題目


同學從 line 傳來一個有趣的題目, 可以簡單練習一下邏輯思考:

一窩松鼠有10隻,不知公母各幾隻。

知公的必說謊話,母的會說實話。

第一隻說窩裡有 1 隻公松鼠。

第二隻說窩裡有 2 隻公松鼠。

第三隻說窩裡有 3 隻公松鼠.....

以此類推,試問,有幾隻公的幾隻母的?


解法


因為每一隻松鼠講的數字都不同,彼此互相矛盾,因此最多只有一隻講的是實話。

因此有 2 種可能性:

1. 只有一隻松鼠講實話
一隻松鼠講實話 (窩裡共有 1 隻母松鼠),因此有九隻松鼠講謊話 (窩裡共有 9 隻公松鼠)。

第 9 隻松鼠講的是實話,其他松鼠講的是謊話。

因此這個可能性是成立的。
2. 沒有任何一隻松鼠講實話
沒有任何一隻松鼠講實話 (窩裡沒有母松鼠),因此有十隻松鼠講謊話 (窩裡共有 10 隻公松鼠)。

但第 10 隻松鼠說窩裡有 10 隻公松鼠,如果窩裡共有 10 隻公松鼠,則第 10 隻公松鼠應該要說謊話,不應該說窩裡有 10 隻公松鼠 (實話)。

因此這個可能性是不成立的。
故結論是只有一隻松鼠講實話,即窩裡共有 9 隻公松鼠、1 隻母松鼠。

(photo via Micolo J)